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橢圓中有如下結論：橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上，類比上述結論：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線 上
解析試題分析：將橢圓方程中的變為，變為，右邊變為0，于此得到橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上.類比上述結論，將雙曲線的方程作為上述變換可知：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線.不妨設弦的兩個端點為，，則，中點設為，則，，將上述兩端點代入雙曲線方程得，兩式相減得，而，∴，化簡得，而，，于是在直線上.考點：1.類比的思想；2.新定義題.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知是橢圓的半焦距，則的取值范圍為 .
雙曲線的焦點在x軸上,實軸長為4,離心率為3,則該雙曲線的標準方程為 ,漸近線方程為 .
橢圓的焦點、，點為其上的動點，當∠為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是__________ ．
拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標是 .
已知F1，F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為
點A(x0,y0)在雙曲線-=1的右支上,若點A到右焦點的距離等于2x0,則x0= .
過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點.若|AF|=3,則|BF|= .
已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過其焦點且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為 .
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上斜率為1的弦的中點在直線
上，類比上述結論：雙曲線
上斜率為1的弦的中點在直線 上
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中的
變為
，
變為
，右邊變為0，于此得到橢圓
上.
上斜率為1的弦的中點在直線
.
，
，則
，中點設為
，則
，
，將上述兩端點代入雙曲線方程得
，
，而
，
，化簡得
，
，
，于是
是橢圓
的半焦距，則
的取值范圍為 .
的焦點
、
，點
為其上的動點，當∠
上的一點
到焦點的距離為1，則點
的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在
-
=1的右支上,若點A到右焦點的距離等于2x0,則x0= .
+
=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過其焦點且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為 .