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設和為橢圓的兩個焦點，以為圓心作圓，已知圓經過橢圓的中心，且與橢圓相交于點，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（    ）

A.        B.         C.       D.

 

【答案】

A

【解析】由題意可知|MF2|=c,|F1F2|=2c,|MF1|=,所以離心率為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，求證：
a2
|ON|2
+
b2
|OM|2
為定值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第四次（12月）階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．

（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；

（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；

（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結論．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題

（本小題共16分）

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為． （1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率； ②若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值（2）設直線與軸、軸分別交于點，，求證：為定值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）已知橢圓和圓：，過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為．

（Ⅰ）（�。┤魣A過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率；

（ⅱ）若橢圓上存在點，使得，求橢圓離心率的取值范圍；

（Ⅱ）設直線與軸、軸分別交于點，， 求證：為定值．

 

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