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【題目】如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O，A，C分別表示0,3＋2i，－2＋4i，試求：

(1) 所表示的復數；

(2)對角線所表示的復數；

(3)B點對應的復數．

【答案】(1) －3－2i (2) 5－2i (3) 1＋6i

【解析】

（1）利用復數表示的幾何意義即可求解.

（2）由向量的減法運算求出，再由復數的幾何意義即可求解.

（3）由向量的加法運算求出，再由復數的幾何意義即可求解.

(1) ，所以所表示的復數為－3－2i.

因為，所以所表示的復數為－3－2i.

(2) ，所以所表示的復數為(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.

(3) ，所以所表示的復數為(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，

即B點對應的復數為1＋6i.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當時，判斷在定義域上的單調性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動點，且，，，.

（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形都為矩形；

（2）當時，求幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點且.求證： 的面積為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.

若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發,且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內的信息：

統計信息
汽車行
駛路線

不堵車的情況下到達亞運村乙所需 時間 (天)

堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 (天)

堵車的
概率

運費
(萬元)

公路1

2

3



公路2

1

4



(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)

(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數學期望；

(Ⅱ) 假設你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）

（結果精確到0.1．參考數據：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學理科成績優異，今年參加了數學，物理，化學，生物4門學科競賽．已知該同學數學獲一等獎的概率為，物理，化學，生物獲一等獎的概率都是，且四門學科是否獲一等獎相互獨立．

（1）求該同學至多有一門學科獲得一等獎的概率；

（2）用隨機變量表示該同學獲得一等獎的總數，求的概率分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺問政直播節目首場內容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負責人接受問政，分別負責問政A、B、C、D四個管理部門的現場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現場市民都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：

滿意

一般

不滿意

A部門

50%

25%

25%

B部門

80%

0

20%

C部門

50%

50%

0

D部門

40%

20%

40%

(1)若市民甲選擇的是A部門，求甲的調查問卷被選中的概率；

(2)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（ ）

A. 平面

B. 與是異面直線

C.

D.

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