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已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)

A. ＝1 B.＝1 C.＝1 D.＝1

 

D

【解析】設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

①－②得，∴.

∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝.

而kAB＝，∴＝，∴a2＝2b2，

∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3，

∴E的方程為＝1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為.

(1)求ω的值；

(2)將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在區間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：解答題

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．

(1)根據莖葉圖計算樣本均值．

(2)日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？

(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，過點F1的直線l交橢圓C于E、G兩點，且△EGF2的周長為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設P為橢圓上一點，且滿足＋＝t (O為坐標原點)，當|－|＜時，求實數t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：填空題

圓x2＋y2＋2x＋4y－15＝0上到直線x－2y＝0的距離為的點的個數是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數，那么以a，b，m為邊長的三角形是(　　)

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．

(1)求證：AM＝CM；

(2)若N是PC的中點，求證：DN∥平面AMC.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{2n－1·an}的前n項和Sn＝1－.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，求數列的前n項和．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數的底數，a∈R.

(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間與極值；

(2)是否存在實數a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

 

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