Question

已知角α的終邊與函數y=-

12

5

x（x≤0）的圖象重合，cosα+

1

tanα

-

1

sinα

的值為

41

39

．

Answer 1

分析：由題意，利用任意角的三角函數定義求出tanα的值，進而求出sinα與cosα的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵角α的終邊與函數y=-

12

5

x（x≤0）的圖象重合，
∴tanα=-

12

5

，α在第四象限，
∴cosα=

1 1+tan2α

=

5

13

，sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

，
則cosα+

1

tanα

-

1

sinα

=

5

13

-

5

12

+

13

12

=

5

13

+

2

3

=

41

39

．
故答案為：

41

39

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．