(Ⅰ)求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標的概率;
(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;
(Ⅲ)假設某人連續2次未擊中目標,則中止其射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?
(20)解:(Ⅰ)記“甲連續射擊4次至少有1次未擊中目標”為事件A1,由題意,射擊4次,相當于作4次獨立重復試驗,故
P(A1)=1-P()=1-(
)4=
.
答:甲連續射擊4次至少有1次未擊中目標的概率為.
(Ⅱ)記“甲射擊4次,恰有2次擊中目標”為事件A2,“乙射擊4次,恰有3次擊中目標”為事件B2,則
P(A2)=C×(
)2×(1-
)4-2=
,
P(B2)=C×(
)3×(1-
)4-3=
。
由于甲、乙射擊相互獨立,故
P(A2B2)=P(A2)P(B2)=×
=
。
答:兩人各射擊4次,甲恰有2次擊中目標且乙恰有3次擊中目標的概率為。
(Ⅲ)記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A3,“乙第i次射擊未擊中”為事件Di(i=1,2,3,4,5),則A3=D5D4(
),且P(Di)=
。由于各事件相互獨立,故
P(A3)=P(D5)P(D4)P()P(
)
=.
答:乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為。
科目:高中數學 來源: 題型:
所用時間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
選擇L1的人數 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
選擇L2的人數 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
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科目:高中數學 來源: 題型:044
(2005
江蘇,20)甲、乙兩人各射擊1次,擊中目標的概率分別是(1)
求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標的概率;(2)
求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;(3)
假設某人連續2次未擊中目標,則中止其射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?查看答案和解析>>
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