已知函數f(x)是在(0，＋∞)上每一點處均可導的函數，若
(x)＞f(x)在(0，＋∞)上恒成立．
(1)①求證：函數g(x)＝
在(0，＋∞)上是增函數；
②當x1＞0，x2＞0時，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(2)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時恒成立，求證：
ln22＋
ln32＋
ln42＋…＋
ln(n＋1)2＞
，(n∈N*)
科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求證:函數g(x)=
在(0,+∞)上是增函數;
(2)求證:當x1＞0,x2＞0時,有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(3)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時恒成立,求證:
ln22+
ln32+
ln42+…+
)2ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數學 來源： 題型：
(Ⅰ)求證：函數g(x)=
在(0,+∞)上是增函數；
(Ⅱ)求證：當x1＞0,x2＞0時，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)；
(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數學 來源： 題型：
(Ⅰ)求證：函數g(x)=
在(0,+∞)上是增函數；
(Ⅱ)求證：當x1＞0,x2＞0時，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(Ⅲ)求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數學 來源： 題型：
（Ⅰ）求證：函數g(x)=
在（0，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）求證：當x1＞0,x2＞0時，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x)＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求證：函數g(x)=
在(0，+∞)上單調遞增；
(2)求證：當x1＞0，x2＞0時，f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)．
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，
，由
可知
在
上恒成立，
時，有
，于是有：
兩式相加得：
時，有：
恒成立
，則，則
恒成立
，記
，
…
