Question

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來越多的商業場景可以實現手機支付.有關部門為了了解各年齡段的人使用手機支付的情況，隨機調查了50次商業行為，并把調查結果制成下表：

年齡（歲）
頻數	5	10	15	10	5	5
手機支付	4	6	10	6	2	0

(1)若把年齡在的人稱為中青年，年齡在的人稱為中老年，請根據上表完成以下列聯表；并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關系？

	手機支付	未使用手機支付	總計
中青年
中老年
總計

(2)若從年齡在的被調查中隨機選取2人進行調查，記選中的2人中，使用手機支付的人數為，求的分布列及數學期望.

參考公式：，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

	0.15	0.10	0.005	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）不能（2）見解析

【解析】分析：（1）根據題意完成列聯表，求出，然后進行判斷；

（2）利用超幾何分布可求的分布列及數學期望.

詳解：

（1）2×2列聯表如圖所示：

	手機支付	未使用手機支付	總計
中青年	20	10	30
中老年	8	12	20
總計	28	22	50

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下不能認為使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關系.

（2）年齡在的被調查者共人，其中使用手機支付的有人，則抽取的人中使用手機支付的人數可能取值為，

則 ；

；

所以X的分布列為：

X	0	1	2

.