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利用三角函數線，在單位圓中畫出滿足下列條件的角的集合，并寫出該區域的一般表達式:

(1)cosα＞-；

(2)tanα≤；

(3)|sinα|≤.

解:(1)

{α|2kπ-＜α＜2kπ+，k∈Z}

(2)

{α|kπ-≤α≤kπ+，k∈Z}

(3)|sinα|≤,即-≤sinα≤

{α|kπ-≤α≤kπ+，k∈Z}.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在區域
x+y-
2
≤0
x-y+
2
≥0
y≥0
內任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率為（　�。�
A、
π
2
B、
π
8
C、
π
6
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，B，P為單位圓上不同的點，∠AOB=θ，∠AOP=2θ，0≤θ≤π．
（Ⅰ）當θ為何值時，
AB
∥
OP
？
（Ⅱ）若
OQ
=
OA
+
OB
，則當θ為何值時，點Q在單位圓上？

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科目：高中數學 來源：全優設計必修三數學蘇教版 蘇教版 題型：044

古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算．為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血．我國東漢的數學家劉徽利用“割圓術”計算圓的面積及圓周率π．“割圓術”被稱為千古絕技，它的原理是用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積，具體計算如下：

在單位圓內作內接正六邊形，其面積記為A1，邊長記為a1，在此基礎上作圓內接正12邊形，面積記為A2，邊長為a2…一直作下去，記該圓的內接正6×2n－1邊形面積為An，邊長為an．由于所考慮的是單位圓，計算出的An即為圓周率π的近似值，n越大，An與π越接近．

你能設計這樣計算圓周率的一個算法嗎？

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