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已知.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時x的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,,求△ABC的面積.
(Ⅰ),時,函數取得最大值2.(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)將展開化一,化為的形式,然后利用正弦函數的最大值,即可求得函數取得最大值.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即,這是一個特殊值,可求得.因為,根據正弦定理,得.這樣得到一個關于的方程,再用余弦定理列一個關于的方程,解方程組,便可得的值,從而可求出△ABC的面積.試題解析:(Ⅰ). 2分當,即,時,函數取得最大值2. 4分(Ⅱ)由,得,∵,∴,解得. 6分因為,根據正弦定理,得, 8分由余弦定理,有,則,解得,, 10分故△ABC的面積. 12分考點:1、三角恒等變換;2、三角函數的最值;3、正弦定理與余弦定理.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數(1)求函數的最小正周期;(2)若,的值.
已知,其中.(1)求的值;(2)求角的值.
已知△ABC的三內角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面積S=12,b=6,求a的值.
在中,角所對的邊分別為, ,且.求:(1)求角的值;(2)求的取值范圍.
已知:三個內角A,B,C所對的邊,向量,設(1)若,求角;(2)在(1)的條件下,若,求三角形ABC的面積.
在中,角的對邊分別為,已知:,且.(Ⅰ)若,求邊; (Ⅱ)若,求的面積.
設是銳角三角形,分別是內角所對邊長,并且.(1)求角的值;(2)若,求(其中).
在中,求角B的大小;求的取值范圍.
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