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△ABC一邊的兩個頂點為B（3，0），C（3，0）另兩邊所在直線的斜率之積為（ 為常數），則頂點A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
D
解：設A（x，y）依題意可知,
整理得y2-λx2=-9λ，
當λ＞0時，方程的軌跡為雙曲線．
當λ＜0時，且λ≠-1方程的軌跡為橢圓．
當λ=-1時，軌跡為圓
∴拋物線的標準方程中，x或y的指數必有一個是1，故A點的軌跡一定不可能是拋物線．故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率是，其焦點為，P是雙曲線上一點，
且，若的面積等于9，則（  ）
A．5B．6C．7 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
①若，求直線的斜率；
②設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點，，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線的方程；
（Ⅱ）設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、
若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了加快經濟的發展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設為一個單位距離，兩城市相距個單位距離，設城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點到兩城市的距離之和為個單位距離，

（1）建立如圖的直角坐標系，求城際輕軌所在曲線的方程；
（2）若要在曲線上建一個加油站與一個收費站，使三點在一條直線上，并且個單位距離，求之間的距離有多少個單位距離？
（3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是以為焦點的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點的雙曲線．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若與在第一象限內有兩個公共點和，求的取值范圍，并求的最大值；
（3）若的面積滿足，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線交于兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為                  （    ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則 等于    （    ）
A．B．
C．D．

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