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判斷下列對應是不是一一映射

(1)A={1，2，3，4}，B={3，5，7，9}對應法則“x乘2加1”

(2)A={1，2，3，4}．B={1，3，5，7，9}對應法則“x乘2加1”

答案：略
解析：

判斷一個對應是不是映射，關鍵在于A中的任何一個元素能否在集合B中有唯一確定的元素與之對應；判斷一個映射是不是一一映射，關鍵在于B中的任何一個元素能否在集合A中找到唯一確定的元素與之對應，本例可由定義直接判斷可知(1)是一一映射；(2)不是一一映射，因為B中的元素1在集合A中無原象，但(2)是映射．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、給定項數為m（m∈N*，m≥3）的數列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數k（2≤k≤m-1），若數列{an}中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列{an}是“k階可重復數列”，例如數列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序對應相等，所以數列{an}是“4階可重復數列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數為m的數列{an}一定是“3階可重復數列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數列{an}不是“5階可重復數列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且a4=1，求數列{an}的最后一項am的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質P．
如圖，作n行m列數表，定義數表中的第k行第l列的數為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質P，請先畫出所對應的7行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質P且所含集合個數最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定項數為的數列，其中.

若存在一個正整數，若數列中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列是“k階可重復數列”，

例如數列

因為與按次序對應相等，所以數列是“4階可重復數列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數列

①      ②

是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數為的數列一定是 “3階可重復數列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數列不是“5階可重復數列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且，求數列的最后一項的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定項數為的數列，其中.

若存在一個正整數，若數列中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列是“k階可重復數列”，

例如數列

因為與按次序對應相等，所以數列是“4階可重復數列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數列

①      ②

是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數為的數列一定是 “3階可重復數列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數列不是“5階可重復數列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且，求數列的最后一項的值.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市西城區高三二�？荚嚴砜茢祵W 題型：解答題

（（本小題滿分13分）

若為集合且的子集，且滿足兩個條件：

①；

②對任意的，至少存在一個，使或.

則稱集合組具有性質.

如圖，作行列數表，定義數表中的第行第列的數為.

…

…

…

…

…

…

…

（Ⅰ）當時，判斷下列兩個集合組是否具有性質，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；

集合組1：；

集合組2：.

（Ⅱ）當時，若集合組具有性質，請先畫出所對應的行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合；

（Ⅲ）當時，集合組是具有性質且所含集合個數最小的集合組，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的個數）

 

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