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【題目】函數f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+6的解集為（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）
C.（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，+∞）

【答案】C
【解析】解：設F（x）=f（x）﹣（2x+6），
則F（﹣2）=f（﹣2）﹣（﹣4+6）=2﹣2=0，
又對任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）﹣2＞0，
即F（x）在R上單調遞增，
則F（x）＞0的解集為（﹣2，+∞），
即f（x）＞2x+6的解集為（﹣2，+∞）．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且 ．
（1）若復數z1對應的點M（m，n）在曲線 上運動，求復數z所對應的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量 方向平移 個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（ ）x的圖象與函數g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關于原點對稱；
②h（x）為偶函數；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數．
其中正確命題的序號為：②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數存在極值點，求實數的取值范圍，并求出極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…，一次購買的茶壺數每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75%銷售．現某茶社要購買這種茶壺x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函數：

（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數存在極值點，求實數的取值范圍，并求出極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=kax（k為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1）和點B（2，16）．
（1）求函數的解析式；
（2）g（x）=b+ 是奇函數，求常數b的值；
（3）對任意的x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 試比較 與 的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
1﹣ =
1﹣ + ﹣ = +
1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +
…
據此規律，第n個等式可為 ．

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