已知數列
的前
項和為
，
，若
成等比數列，且
時，
．
（1）求證：當時，
成等差數列；
（2）求
的前n項和
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}，其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數列，且a1＝1，
＝2013，求n的值；
(2)若數列
是公比為q(q≠－1)的等比數列，a為常數，求證：數列{an}為等比數列的充要條件為q＝1＋
.
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與
的一個關系,可以利用
)消
的二次等式,利用十字相乘法即可得到
時,
帶入
,得到
的值,再利用第一問的結論可以求出
對
，
，
． 4分
，
．
，得
或
．
（
），
，
，所以
，從而
， 11分
滿足
，
．
為等差數列；
的通項公式；
時，若
求
的值.
是公比大于
的等比數列，
為數列
項和．已知
，且
，
，
構成等差數列．
求數列
的前
．
是公差不為0的等差數列，
，且
，
，
成等比數列.
，求數列
的前
項和
。
的前
項和為
，且
，數列
滿足
，且
.
，求數列
的前
項和
．
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列 
的值；
，求數列
的前
項和
是等差數列，公差為
，首項
，前
項和為
.令
,
的前
項和
.數列
滿足
，
.
，
，求
的取值范圍.