已知函數

(x≠0)各項均為正數的數列{a
n}中a
1=1,

,

。(1)求數列{a
n}的通項公式;(2)在數列{b
n}中,對任意的正整數n,b
n·

都成立,設S
n為數列{b
n}的前n項和試比較S
n與

的大小。
(1)由題意知

∴

是以1為首項4為公差的等差數列
∴

∴

∴

---------------------6分
(2)


∴

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

是公差為2的等差數列,且

,

,

成等比數列.
(1)求

的通項公式;
(2)令

,記數列

的前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列{

}為公差不為零的等差數列,

=1,各項均為正數的等比數列{

}的第1
項、第3項、第5項分別是

、

、

.
(I

)求數列{

}與{

}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{


}的前

項和.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
對于數列

,如果存在一個正整數

,使得對任意的

(

)都有

成立,那么就把這樣一類數列

稱作周期為

的周期數列,

的最小值稱作數列

的最小正周期,以下簡稱周期.例如當

時

是周期為

的周期數列,當

時

是周期為

的周期數列.
(1)設數列

滿足

(

),

(

不同時為0),求證:數列

是周期為

的周期數列,并求數列

的前2012項的和

;
(2)設數列

的前

項和為

,且

.
①若

,試判斷數列

是否為周期數列,并說明理由;
②若

,試判斷數列

是否為周期數列,并說明理由;
(3)設數列

滿足

(

),

,

,數列

的前

項和為

,試問是否存在實數

,使對任意的

都有

成立,若存在,求出

的取值范圍

;不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
數列{
an}的首項為3,{
bn}為等差數列且
bn=
an+1-
an(
n∈N
*),若
b3=-2,
b10=12,則
a8=( )
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