Question

【題目】將函數y= cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：y= cosx+sinx=2（ cosx+ sinx）=2sin（x+ ），
∴圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y=2sin[（x+m）+ ]=2sin（x+m+ ），
∵所得的圖象關于y軸對稱，
∴m+ =kπ+ （k∈Z），
則m的最小值為 ．
故選B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關知識，掌握兩角和與差的正弦公式：，以及對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的理解，了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．