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定義在R上的函數f(x)，滿足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,則f（2014）的值為＿＿＿＿
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試題分析：令得，所以；令，得.由于，所以；令，得，所以，，這說明數列是首項為，公差為的等差數列，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數在區間上的最小值；
（2）設，其中，判斷方程在區間 上的解的個數（其中為無理數，約等于且有）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.
已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數量與時間小時間的關系為．如果在前個小時消除了的污染物，試求：
（1）個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少所需要的時間．（參考數據：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)當b=0時，記若在）上為增函數，求c的取值范圍；
(2)證明：當時，成立；
(3)若對滿足條件的任意實數b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若在上存在零點，求實數的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若，則的值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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