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已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，（1）求與的夾角θ；（2）設，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.
(1)；(2)。
解析試題分析：（1）根據數量積的定義知，由（2－3）·（2+）=61求出，結合已知條件代入上式可得與的夾角θ；（2）根據向量加法的平行四邊形法則、減法的三角形法則可知所求兩條對角線的長度為。試題解析：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴又||=4，||=3，∴·=－6． （2分）∴∴θ=120° （6分）（2） （9分） （12分） 考點：（1）向量數量積的定義及其基本運算；（2）向量加法、減法的運算法則。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知平面上不共線的四點O,A,B,C,若,則
已知，． （1）若，且，求的值； （2）設，求的周期及單調減區間．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知=(1,2), =(-3,2),當k為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？
已知向量，，且.(1)求及；(2)若的最小值為，求實數的值.
為坐標原點，已知向量分別對應復數，且，，可以與任意實數比較大小，求的值．
已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且．（1）求橢圓的方程；（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．
在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.（1）若，求的值；（2）若點橫坐標為，求.
設向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．(1)求a，b夾角的大��；(2)求|3a＋b|的值．
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|=4，|
|=3，（2－3）·（2+）=61，與
的夾角θ；
，求以
為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.
；(2)
。
，由（2
，結合已知條件代入上式可得
。
（9分） 
（12分） 
,則
，
． 
，且
，求
的值； 
，求
的周期及單調減區間．
=(1,2),
=(-3,2),當k為何值時，
與
垂直？
，
，且
.
及
；
的最小值為
，求實數
的值.
為坐標原點，已知向量
分別對應復數
，且
，
，
可以與任意實數比較大小，求
的值．
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
．
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
中，以
為始邊，角
的終邊與單位圓
的交點
在第一象限，已知
.
，求
的值；
，求
.
．