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 若函數f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則a等于（�。�

A ．           B．         C．         D．2

 

【答案】

D

【解析】解:因為函數f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]

∴0≤x≤1，則1≤x+1≤2．當a＞1時，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，

∴a=2；當0＜a＜1時，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，

與值域是[0，1]矛盾．綜上，a=2．故選D

 

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