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【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為， ， ，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；

（2）現有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數為，求的分布列及數學期望．

【答案】 (1) (2)詳見解析

【解析】試題分析：（1）根據題意只通過兩道程序是指前兩道通過，第三道未通過，利用相互獨立事件的概率乘法公式即可做出結果；（2）計算出每部智能手機可以出廠銷售的概率為， 的次數的取值是，根據互斥事件和相互獨立事件同時發生的概率列出分布列，最后做出分布列和期望即可.

試題解析：（1）設“審核過程中只通過兩道程序” 為事件，則.

（2）每部該智能手機可以出廠銷售的概率為.

由題意可得可取，則有, .

所以的分布列為:

故 (或).

練習冊系列答案
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【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).

(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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【題目】已知橢圓： 的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為（）的直線與橢圓相交于、兩點，線段的中點為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點垂直于的直線與軸交于點，求的值．

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（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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【題目】已知是定義在R上的奇函數，且當時，.

（1）求函數的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱柱中， ， 分別為， 的中點， ， ， .

（1）求證：直線平面；

（2）求證：直線 平面.

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【題目】如圖， 平面， 平面， 是等邊三角形， ，

是的中點.

（1）求證： ；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.

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【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；

(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；

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【題目】拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足．設線段的中點在上的投影為，則的最大值是 （ ）

A. B. C. D.

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