【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序,第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為,
,
,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只通過兩道程序的概率;
(2)現有3部該智能手機進入審核,記這3部手機可以出廠銷售的部數為,求
的分布列及數學期望.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的焦距為2,過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為
,過橢圓
的右焦點作斜率為
(
)的直線
與橢圓
相交于
、
兩點,線段
的中點為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點垂直于
的直線與
軸交于點
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線過橢圓
的右焦點
,拋物線
的焦點為橢圓
的上頂點,且
交橢圓
于
兩點,點
在直線
上的射影依次為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交
軸于點
,且
,當
變化時,證明:
為定值;
(3)當變化時,直線
與
是否相交于定點?若是,請求出定點的坐標,并給予證明;否則,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】20名學生某次數學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖.
(1)求頻率分布直方圖中a的值;
(2)估計總體中成績落在[50,60)中的學生人數;
(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數,平均數;
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