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某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k（k＞0），貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.06），試分別寫出存款數量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息h（x）與存款利率x之間的關系式；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？
（1）由題意，存款量g（x）=kx，x∈（0，0.06），
銀行應支付的利息h（x）=x•g（x）=kx2，x∈（0，0.06），
（2）設銀行可獲收益為y，則y=0.06•kx-kx2
y=kx•6%-kx2=k[-（x-0.03）2+0.0009]得 x=0.03
答：存款利率定為3%時，銀行可獲得最大收益．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

32、某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數為K（K＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息h（x）；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數學 來源： 題型：

19、某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測：存款量與存款利率的平方成正比，比例系數為k（k＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去，試確定當存款利率定為多少時，銀行可獲取最大收益？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k（k＞0），貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.06），試分別寫出存款數量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息h（x）與存款利率x之間的關系式；（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年聊城市四模文） 某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測存款量與利率的平方成正比，比例系數為k（k>0），貸款的利率為4.8%. 又假設銀行吸收的存款能全部放貸出去.

   （1）若存款利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行支付給儲戶的利息h（x）；

   （2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大利益？

       （銀行獲得的利益=貸款所得的利息一支付給儲戶的利息）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k(k＞0)，貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去.

（1）若存款的利率為x,x∈(0,0.06)，試分別寫出存款數量g(x)及銀行應支付給儲戶的利息h(x)與存款利率x之間的關系式；

（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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