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【題目】已知函數f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在區間（π，2π）內沒有零點，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

【答案】D
【解析】解：函數f（x）= + sinωx﹣ = + sinωx - = ， 由f（x）=0，可得 =0，
解得x= （π，2π），
∴ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，
∵f（x）在區間（π，2π）內沒有零點，
∴ω∈ ∪ ．
故選：D．
函數f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗統計結果如下

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗次數

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災害，請根據統計數據：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區的干旱程度，當雨量達到理想狀態時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態，乙地必須是大雨才達到理想狀態，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數”為隨機變量，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，曲線的圖象在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）當時，求證： ；

（3）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是正項數列的前項和，且.

（Ⅰ）求數列通項公式；

（Ⅱ）是否存在等比數列，使對一切正整數都成立？并證明你的結論.

（Ⅲ）設（），且數列的前項和為，試比較與的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】園林管理處擬在公園某區域規劃建設一半徑為米圓心角為（弧度）的扇形景觀水池，其中為扇形的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預算費用不超過萬元，水池造價為每平方米元，步道造價為每米元.

（1）當和分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；

（2）若要求步道長為米，則可設計出水池最大面積是多少.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的兩根滿足（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數在區間上的最大值 ；

（2）若是函數圖象上不同的三點，且，試判斷與之間的大小關系，并證明 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知下列條件解三角形：
①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序號為（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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