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已知函數,, 的最小值恰好是方程的三個根,其中.求證:;

證明略


解析:

三個函數的最小值依次為,,,

,得 

∴  

故方程的兩根是,

,,即

∴ 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知函數,, 的最小值恰好是方程:的三個根,其中

   (1)求證:;

   (2)設是函數的兩個極值點。

①若,求函數的解析式;

②求|M-N|的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年陜西省高三第一次月考理科數學卷(解析版) 題型:解答題

已知函數)的最小正周期為

(Ⅰ)當時,求函數的最小值;

(Ⅱ)在中,若,且,求的值。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽四校高三上學期12月月考理科數學試卷 題型:解答題

已知函數。

(Ⅰ)求的最小正周期;   

 (Ⅱ)把的圖像向右平移個單位后,在是增函數,當最小時,求的值

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省高三12月月考理科數學卷 題型:解答題

(12分)已知函數

(1)求的最小正周期及取得最大值時x的集合.

(2)在平面直角坐標系中畫出函數上的圖象(在圖上標明關鍵點的坐標)

 

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科目:高中數學 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試文科數學(北京卷) 題型:解答題

(本小題共13分)

已知函數)的最小正周期為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數在區間上的取值范圍。

 

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