Question

【題目】某地統計局調查了10000名居民的月收入，并根據所得數據繪制了樣本的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求居民月收入在[3000,3500）內的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖求出樣本數據的中位數；

（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10000中用分層抽樣的方法抽出100人做進一步分析，則應從月收入在[2500,3000)內的居民中抽取多少人？

Answer 1

【答案】（1）0.15（2）2400（3）25人

【解析】

(1)由頻率分布直方圖計算可得月收入在[3000,3500）內的頻率；

(2)分別計算小長方形的面積值，利用中位數的特點即可確定中位數的值；

(3)首先確定10000人中月收入在[2500,3000]內的人數，然后結合分層抽樣的特點可得應抽取的人數.

（1）居民月收入在[3000,3500]內的頻率為

（2）因為，

，

，

，

所以樣本數據的中位數為.

（3）居民月收入在[2500,3000]內的頻率為，

所以這10000人中月收入在[2500,3000]內的人數為.

從這10000人中用分層抽樣的方法抽出100人，

則應從月收入在[2500,3000]內的居民中抽取(人).