Question

【題目】有下列說法：

①若某商品的銷售量（件）關于銷售價格（元/件）的線性回歸方程為，當銷售價格為10元時，銷售量一定為300件；

②線性回歸直線一定過樣本點中心；

③若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的值越接近于1；

④在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區域的寬度無關；

⑤在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，越接近于1，表示回歸的效果越好；

其中正確的結論有幾個（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由最小二乘法求解回歸直線和回歸直線的性質可知①錯誤，②正確；隨機變量為負相關時，線性相關性越強，相關系數越接近，③錯誤；殘差圖中帶狀區域越窄，擬合度越高，④錯誤；越接近，模型擬合度越高，⑤正確；由此可得結果.

①當銷售價格為時，銷售量的預估值為件，但預估值與實際值未必相同，①錯誤；

②由最小二乘法可知，回歸直線必過，②正確；

③若兩個隨機變量為負相關，若線性相關性越強，相關系數越接近，③錯誤；

④殘差圖中，帶狀區域越窄，模型擬合度越高，④錯誤；

⑤相關指數越接近，擬合度越高，則在線性回歸模型中，回歸效果越好，⑤正確.

可知正確的結論為：②⑤，共個

本題正確選項：