Question

設由正整數有序數對（x,y）組成如下數列：（1，1），（1，2），（2，1）（1，3），（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），…，按x+y的值由小到大的順序排列，當x+y的值相等時，按x的值由小到大的順序排列，則有序數對（m,n）(m,n均為正整數)在該數列中的位置是

     （A）第位                 （B）第位

     （C）第位      （D）第位

Answer 1

D

解析：按x+y的值分群。

當x+y=2時，為第一群；

當x+y=3時，為第二群；

…

當x+y=m+n時，為第m+n-1群。

而對于有序數對（m,n）當x=m時,為第m+n-1群中的第m位，

有序數對（m,n）在該數列的第位。