Question

（本題滿分12分）
已知函數 
(1) 求的單調遞減區間;
(2) 若f(x)在區間上的最大值為20, 求它在該區間上的最小值.

Answer 1

解: (1)函數定義域為R,            …………………… 1分
令解得x<-1或x>3                     ……………………3分
所以函數的單調遞減區間為(-∞,-1), (3,+∞).    ……………………5分
(2) 因為在 (-1,2)上, 所以f(x)在 [-1,2]上單調遞增,
由（1）可知f(x)在[-2,-1]上單調遞減,
則函數f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a，          ……………………  7分
又f(-2)="8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a;"
因為f(-1)<f(-2)<f(2)                               …………………… 8分
所以f(2)和f(-1)分別是f(x)在區間[-2,2]上的最大值和最小值,……………10分
于是有22+a="20 " 得a="-2."       故    ………11分
因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函數f(x)在區間[-2,2]上的最小值為-7.   ………12分

解析