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假設某市年新建住房面積萬平方米，其中有萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長．另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加萬平方米．那么，
（1）到哪一年底，該市歷年所建中低價層的累計面積（以年為累計的第一年）將首次不少于萬平方米？
（2）到哪一年底，當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？
（參考數據：；；）
解：（1）設中低價房面積形成數列，由題意可知是等差數列其中，，則

令 即

∴到年底，該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于萬平方米.
（2）設新建住房面積形成數列，由題意可知是等比數列，
其中，，  
則
由題意可知 有.
由參考數據得滿足上述不等式的最小正整數為
答：到年底，當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.
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X

 
                                               

                                                         

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