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集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實數m的取值范圍；

(2) 當x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．

 

（1）m≤3（2）m＜2或m＞4

【解析】(1) 當m＋1＞2m－1即m＜2時，B＝滿足BA；

當m＋1≤2m－1即m≥2時，要使BA成立，則解得2≤m≤3.

綜上所述，當m≤3時有BA.

(2) 因為x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，則

① 若B＝，即m＋1＞2m－1，得m＜2時滿足條件；

② 若B≠，則要滿足條件解得m＞4.

或無解．

綜上所述，實數m的取值范圍為m＜2或m＞4

 

練習冊系列答案
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已知數列{bn}是等差數列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.

(1)求數列{bn}的通項公式bn；

(2)設數列{an}的通項an＝loga(其中a＞0且a≠1)．記Sn是數列{an}的前n項和，試比較Sn與logabn＋1的大小，并證明你的結論.

 

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(2) 若A中只有一個元素，求a的值，并將這個元素寫出來；

(3) 若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

 

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(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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求證：PC·PD＝AE·AO.

 

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