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（本小題滿分12分）
設數列的前項和為 已知
（I）設，證明數列是等比數列          
（II）求數列的通項公式.
：（I）由成立，則有兩式相減得，變形為即，由得
于是，所以數列是首項為3公比是2的等比數列.
（II）解法一：由⑴得即所以且，
于是數列是首項為，公差為的等差數列，所以，
即.
解法二：由⑴得即
，

：由遞推式進行遞推，可以尋找規律，根據（I）要求（即提示）變形即可.證明數列最常用的方法是定義法，想到這一點，第（I）題就解決了.根據兩個小題的聯系，進一步變形尋找規律，求出通項.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列中，N*)，數列中，N*)，已知點則向量的坐標為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設數列的前項和為，且，其中為常數，且、0.（1）證明：數列是等比數列；（2）設數列的公比，數列滿足，求數列的通項公式；（3）設，數列的前項和為，求證：當時，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前項和為，若，則的最大值為____。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
等比數列中，已知
（I）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個項數為偶數的等差數列，奇數項的和與偶數項的和分別為24和30．若最后一項比第一項多10.5，則該數列的項數為（　�。�
A．18B．12C．10D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列{an}的前三項和S3=9且a1=1，則S15等于（　�。�
A．210B．225C．255D．360

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項公式，設的前n項和為，則使 成立的自然數n（ ）
A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記項正項數列為， 為其前項的積，定義為“疊乘積”．如果有2005項的正項數列的“疊乘積”為，則有2006項的數列的“疊乘積”為                                       (    )
A．B．C．D．

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