如圖,
是圓
的直徑,點
是圓上異于
的點,直線
平面
,
,
分別是
,
的中點.
(I)記平面
與平面的交線為
,試判斷直線與平面
的位置關系,并加以證明;
(II)設(I)中的直線與圓的另一個交點為
,且點
滿足
.記直線
與平面所成的角為
,異面直線與
所成的角為
,二面角
的大小為
,求證:
.
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是圓的直徑，點在圓上，，交于點，
平面，，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省雙流市外語學校高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是圓
的直徑，點
在圓上，
，
交于點
，
平面
，
，
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2012屆云南省高三上期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（本題滿分12分）如圖，
是圓
的直徑，點
在圓上，
，
交于點
，
平面
，
，
．
（1）證明：
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三上學期第四次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，
是圓
的直徑，點
在圓上，
，
交于點
，
平面
，
，
．
（1）證明：
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
如圖，
是圓
的直徑，點
在圓上，
，
交于點
，
平面
，
，
．
（1）證明：
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值．
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