Question

用長度為24的材料圍成一個矩形場地，中間有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為

 

．

Answer 1

分析：若設矩形場地的寬為x，則長為

24-4x

2

，其面積為S=

24-4x

2

•x，整理得x的二次函數，能求出函數的最值以及對應的x的值．

解答：解：如圖所示，
設矩形場地的寬為x，則長為

24-4x

2

，其面積為：
S=

24-4x

2

•x=12x-2x²=-2（x²-6x+9）+18=-2（x-3）²+18
當x=3時，S有最大值，為18；所以隔墻寬應為3．
故答案為：3．

點評：本題借助于矩形的周長與面積，考查了二次函數的最值問題，是基礎題目．