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若存在正數x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,+∞)B．(-2,+∞)
C．(0,+∞)D．(-1,+∞)
D
由x>0及2x(x-a)<1知,a>x-x,
令f(x)=x-x,
由于y=x,y=-x在定義域內均為增函數,
因此f(x)為增函數,
從而x>0時,f(x)>f(0)=-1,
因此滿足條件的a的取值范圍為a>-1.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（設函數f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b為正實數.求證:+≥a+b.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產品產銷平衡，那么根據上述統計規律求下列問題．
(1)要使工廠有贏利，產量x應控制在什么范圍內？
(2)工廠生產多少臺產品時，可使贏利最多？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＋b＋c＝0，則ab＋bc＋ca的值(  )．
A．大于0B．小于0
C．不小于0D．不大于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

>1的一個充分不必要條件是(　　)
A．x>yB．x>y>0
C．x<yD．y<x<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式(x－1)≥0的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=則不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

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