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函數f：{1，2}→{1，2}滿足 f（f（x））=f（x），則這樣的函數個數共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：可根據函數的定義，分類列舉出可能的對應方式，得出符合條件的函數個數，f：{1，2}→{1，2}對應方式有一對一的對應與二對一的對應，分別列舉出業即可得到函數個數，選出正確選項
解答：解：若構成的函數是一對一的函數，則對應的方式為
1-1
2-2
，滿足 f（f（x））=f（x），符合題意
若構成的函數是二對一的函數，則對應的方式為
1-1
2-1
，或
1-2
2-2
，此兩種對應都滿足f（f（x））=f（x），符合題意
綜上知，這樣的函數個數共有3個
故選C
點評：本題考查函數的概念，解題關鍵是理解函數的定義，根據函數是一對一或二對一的對應將符合條件的對應方式列舉出來，從而得到所有可能的函數的個數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f(x)=
1
|x-2|
，x≠2
1      ，x=2
，若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3個不同實數解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列結論錯誤的是（　�。�
A、x12+x22+x32=14
B、a+b=2
C、x1+x3＞2x2
D、x1+x3=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=1-x+
2-x
的值域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數
f(x)=
1-|x-2|，1≤x≤3
3f(
x
3
)，x＞3
，將集合A={x|f（x）=t，0＜t＜1}（t為常數）中的元素由小到大排列，則前六個元素的和為
52
52
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）函數f：{1，
2
}→{1，
2
}滿足f[f（x）]＞1的這樣的函數個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f(x)=
1
|x-2|
    x≠2
1           x=2
，若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個不同實數解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯誤的是（　�。�

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