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已知某圓的極坐標方程為（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

 

【答案】

（Ⅰ） （為參數）；

（Ⅱ）最大值為6，最小值為2。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）；         3分

 （為參數）         5分

（Ⅱ）因為，所以其最大值為6，最小值為2         10分

考點：簡單曲線的極坐標方程、參數方程，參數方程的應用，三角函數的值域。

點評：簡單題，本題具有一定綜合性，但思路比較清晰，難度不大。利用曲線的參數方程，將問題轉化成三角函數問題求解，是參數方程的常見應用問題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某圓的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知某圓的極坐標方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量e1=
.
1
1
.
，且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•�？谀M）已知某圓的極坐標方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

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