【題目】近年電子商務蓬勃發展， 
年某網購平臺“雙
”一天的銷售業績高達
億元人民幣，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統.從該評價系統中選出
次成功交易，并對其評價進行統計，網購者對商品的滿意率為
，對快遞的滿意率為
，其中對商品和快遞都滿意的交易為
次.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并回答能否有
的把握認為“網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”？
對快遞滿意 | 對快遞不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 |
| ||
對商品不滿意 | |||
合計 |
|
（2）若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的
次購物中，設對商品和快遞都滿意的次數為隨機變量
，求
的分布列和數學期望
.
附： 
（其中
為樣本容量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某運動員從A市出發沿海岸一條筆直公路以每小時15km的速度向東進行長跑訓練，長跑開始時，在A市南偏東方向距A市75km，且與海岸距離為45km的海上B處有一艘劃艇與運動員同時出發，要追上這位運動員.
（1）劃艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運動員？
（2）求劃艇以最小速度行駛時的行駛方向與
所成的角.
（3）若劃艇每小時最快行駛11.25km，劃艇全速行駛，應沿何種路線行駛才能盡快追上這名運動員，最快需多長時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，圓
經過伸縮變換
后得到曲線
．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的直角坐標方程及直線的直角坐標方程；
（2）設點
是上一動點，求點到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，橢圓
： 
的離心率為
，點
在橢圓
上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
與
為平面內的兩個定點，過
點的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+
)(A>0，ω>0，||<
)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+ | 0 | 5 | -5 | 0 |
（1）請將上表數據補充完整，并求出函數f(x)的解析式；
（2）將y=f(x)的圖象向左平移
個單位，得到函數y=g(x)的圖象.若關于x的方程g(x)-m=0在區間[0，]上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍.
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