Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（　�。�

• A、y=x³
• B、y=cosx
• C、y=ln|x|
• D、y=2^x

Answer 1

分析：根據基本初等函數的單調性與奇偶性的定義，判定各選項中的函數是否滿足條件．

解答：解：A中，y=x³是奇函數，∴不滿足條件；
B中，y=cosx是偶函數，在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是減函數，在[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）上是增函數，∴不滿足條件；
C中，y=ln|x|是定義域上的偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，滿足條件；
D中，y=2^x是非奇非偶的函數，∴不滿足條件；
故選：C．

點評：本題考查了基本初等函數的單調性與奇偶性的判定問題，是基礎題．