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已知數列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數列﹛﹜的通項公式；（II）設，求
（Ⅰ）（II）
(1)根據當時，,然后可得
,再兩式相減，可得,求出,再驗證n=1也滿足上式.從而得到.
(II)由（I）可知,從而再利用裂項求和的方法求和即可.
解：（Ⅰ）當時，
當時，    ①
   ②
②得，所以，經驗證時也符合，所以
（Ⅱ），則，所以
，
因此=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數定義在區間上，，且當時，恒有．又數列滿足．
（Ⅰ）證明：在上是奇函數；
（Ⅱ）求的表達式；
（III）設為數列的前項和，若對恒成立，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）等差數列的首項為，公差，前項和為，其中
。
（Ⅰ）若存在，使成立，求的值；
（Ⅱ）是否存在，使對任意大于1的正整數均成立？若存在，求出的值；否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數成等差數列，，，成等比數列，
且，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的前項和為，正數數列的首項為，
且滿足：．記數列前項和為．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數列的通項公式；
(Ⅲ)是否存在正整數，且，使得成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數n，
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個交點，與y軸交
于點Dn，記，求dn；
（3）若的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的首項為，為等差數列且.若則，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，且，，，則    .

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