Question

雙曲線

x2

5

-

y2

4

=1的焦點到漸近線的距離等于

2

．

Answer 1

分析：由題意可得右焦點F的坐標為（3，0），一條漸近線方程為2x-

5

y=0，代入點到直線的距離公式計算可得．

解答：解：由雙曲線的方程可知：a=

5

，b=2，c=3
故右焦點F的坐標為（3，0），一條漸近線方程為2x-

5

y=0
由點到直線的距離公式可得：所求距離d=

6

22+(- 5 )2

=

6

9

=2．
故答案為：2

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及焦點和漸近線以及點到直線的距離公式，屬中檔題．