【題目】已知點P(x0,y0)(x0≠)在橢圓C:
(a>b>0)上,若點M為橢圓C的右頂點,且PO⊥PM (O為坐標原點),則橢圓C的離心率e的取值范圍是
A. (0,) B. (0,1) C. (
,1) D. (0,
)
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【題目】
如圖,長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,點E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)證明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
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【題目】如圖是一個半徑為2千米,圓心角為的扇形游覽區的平面示意圖
是半徑
上一點,
是圓弧
上一點,且
.現在線段
,線段
及圓弧
三段所示位置設立廣告位,經測算廣告位出租收入是:線段
處每千米為
元,線段
及圓弧
處每千米均為
元.設
弧度,廣告位出租的總收入為
元.
(1)求關于
的函數解析式,并指出該函數的定義域;
(2)試問:為何值時,廣告位出租的總收入最大?并求出其最大值.
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【題目】下面幾種推理是類比推理的( )
A. 兩條直線平行,同旁內角互補,如果和
是兩條平行直線的同旁內角,則
B. 由平面三角形的性質,推測空間四邊形的性質
C. 某校高二級有20個班,1班有51位團員,2班有53位團員,3班有52位團員,由此可以推測各班都超過50位團員.
D. 一切偶數都能被2整除,是偶數,所以
能被2整除.
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【題目】調查機構對全國互聯網行業進行調查統計,得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是( )
A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80后多
D.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
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【題目】已知圓經過橢圓
的右頂點
、下頂點
和上頂點
.
(1)求圓的標準方程;
(2)直線經過點
且與
垂直,
是直線
上的動點,過點
作圓
的切線,切點分別為
,求四邊形
面積的最小值.
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【題目】某公司為了實現1000萬元利潤的目標,準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤達到10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎勵金額y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%.現有三個獎勵模型:,
,
,其中哪個模型能符合公司的要求?
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【題目】研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速可以表示為函數,單位是
,其中x表示鮭魚的耗氧量的單位數.
(1)當一條鮭魚的耗氧量是8100個單位時,它的游速是多少?
(2)計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數.
(3)若鮭魚A的游速大于鮭魚B的游速,問這兩條鮭魚誰的耗氧量較大?并說明理由.
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【題目】圖1,平行四邊形中,
,
,現將
沿
折起,得到三棱錐
(如圖2),且
,點
為側棱
的中點.
(1)求證: 平面
;
(2)求三棱錐的體積;
(3)在的角平分線上是否存在點
,使得
平面
?若存在,求
的長;若不存在,請說明理由.
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