Question

試分別用列舉法和描述法來表示集合：

(1)由大于1小于8的所有整數組成的集合；

(2)方程y²－4＝0的所有實數根組成的集合．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設大于1小于8的整數為x，它滿足條件x∈Z且1＜x＜8，因此，用描述法表示為{x|1＜x＜8，x∈Z}．大于1小于8的整數有2、3、4、5、6、7，因此用列舉法表示為{2，3，4，5，6，7}． 　　(2)設方程y2－4＝0的實根為y，并且滿足條件y2－4＝0，因此，用描述法表示為{y|y2－4＝0，y∈R}． 　　方程y2－4＝0有兩個實根2、－2，因此，用列舉法表示為{2，－2}．

提示：

列舉法是從集合外延的角度給出集合，它是將集合所包含的元素羅列出來，所以集合中元素的意義十分明顯．而描述法是從集合內涵的角度給出集合，它給出了集合中的代表元素及其所具有的共同性質，代表元素是決定組成集合的元素的標志，代表元素的性質不同，即使限定條件一樣，所表示的集合也可能不同．