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已知f(x)=
3x-x2
|x-1|-1
，則函數f（x）的定義域為（　　）
分析：由分子的根式內部的代數式大于等于0，分母不等于0求解x后取交集．
解答：解：要使原函數有意義，需
3x-x2≥0      ①
|x-1|-1≠0    ②

解①得：0≤x≤3，
解②得：x≠0，x≠2，
所以原函數的定義域為（0，2）∪（2，3）．
故選D．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+1，x≥0
x2，x＜0
，則f(-
2
)=（　　）

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已知f(x)=
3x
•sinx，則f′（1）=（　　）

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已知f(x)=
3x+1x2+1
，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程．

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已知f(x)=
3x，x≥0
-x+3，x＜0
設計算法和流程圖，求f（x）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）已知f(x)=
3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0
，則不等式f（x）＜9的解集是
（-2，2）
（-2，2）
．

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