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設數列的前項和為,已知.
(1)證明:當時,是等比數列;
(2)求的通項公式.
(1)見解析(2)
由題意知,且,
兩式相減得,即.   ①
(1)當時,由①知,
于是,
,所以是首項為1,公比為2的等比數列.
(2)當時,由(Ⅰ)知,即.
時,由①得
.
因此,
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列{}的各項為不等于1的正數,數列{}的通項公式為
,其中1<a<為常數,對于k 、t∈N,k≠t ,滿足, ,,是否存在自然數使得n>時,>1恒成立?若存在求出相應的,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列,公比為,。
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)當,求證:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,,若,則等于
A.4B.5C.6D. 42

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列的前項和為,已知,
  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9,其前n項之和為Sn。則滿足不等式|Sn-n-6|<的最小整數n是                                        (   )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數,則a10=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設{an}是有正數組成的等比數列,為其前n項和。已知a2a4="1," ,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知單調遞增的等比數列滿足:,且的等差中項,則數列的前項和              .

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