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（2008•深圳二模）某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重（單位：kg）數據進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為100，則該校高三年級的男生總數為（　�。�
分析：利用等差數列的通項公式及等比數列的通項公式，所有的頻率和為1，列出方程組，求出第三小組的頻率，利用頻數除以頻率等于樣本容量，求出該校高三年級的男生總數．
解答：解：設第三小組的頻率為x，等比數列的公比為q，等差數列的公差為d則
0.16=
x
q2
x+3d=0.07
0.16+
x
q
+x+x+d+x+2d+0.07=1

得 q=
5
4
，x=0.25
因為第三小組的人數為100
所以該校高三年級的男生總數為
100
0.25
=400人
故選D．
點評：本題考查頻率分布直方圖．在頻率分布直方圖中縱坐標為
頻率
組踞
；圖中所有的頻率和為1．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）一個質點從A出發依次沿圖中線段到達B、C、D、E、F、G、H、I、J各點，最后又回到A（如圖所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此質點所走路程，至少需要測量n條線段的長度，則n=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
．
（1）求cosC；
（2）設BC=
5
，求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）當點M（x，y）在如圖所示的三角形ABC內（含邊界）運動時，目標函數z=kx+y取得最大值的一個最優解為（1，2），則實數k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）已知數列{an}滿足a1=a，an+1=
(4n+6)an+4n+10
2n+1
(n∈N*)．
（Ⅰ）試判斷數列{
an+2
2n+1
}是否為等比數列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項an．
（Ⅱ）如果a=1時，數列{an}的前n項和為Sn．試求出Sn，并證明
1
S3
+
1
S4
+…+
1
Sn
＜
1
10
（n≥3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）如圖所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -
π
4
＜θ＜
3π
4
，  θ≠0，  θ≠
π
4
， θ≠
π
2
}中，給θ取一個值，輸出的結果是sinθ，則θ值所在范圍是（　　）

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