Question

(x2-

2

x

) 8的展開式中含

1

x2

項的系數為

 

．

Answer 1

分析：其二項展開式的通項公式T_r+1=

C

r 8

•（x²）^8-r•（-2）^r•x^-r即可求得

1

x2

項的系數．

解答：解：設(x2-

2

x

) 8的展開式的通項為T_r+1，則T_r+1=

C

r 8

•（x²）^8-r•（-2）^r•x^-r=

C

r 8

•（-2）^r•x^16-3r，
令16-3r=-2，
則r=6．
∴展開式中含

1

x2

項的系數為：

C

6 8

•（-2）⁶=28×64=1792．
故答案為：1792．

點評：本題考查二項式定理，熟練應用其通項公式是關鍵，屬于基礎題．