Question

求下列函數的最小值：

(1)y＝x²－2x；

(2)y＝，x∈[1，3]．

(3)本例中的兩個函數有無最大值？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)畫出函數的圖象，如圖所示，因為y＝x²－2x＝(x－1)²－1≥－1，且當x＝1時y＝－1，所以函數取得最小值－1，即y_min＝－1．

　　(2)因為對于任意實數x∈[1，3]都有≥，且當x＝3時，＝，所以函數取得最小值，即y_min＝．

　　(3)(根據函數y＝x²－2x的圖象可知，最大值不存在；對于函數y＝，x∈[1，3]，因為對于任意實數x∈[1，3]都有≥，且當x＝1時＝1，所以函數取得最大值1，即y_max＝1)

提示：

分別畫出兩個函數的圖象，根據圖象分別求兩個函數的最小值．