Question

【題目】隨機抽取某班6名學生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據依次為：162，168，170，171，179，182，那么此班學生平均身高大約為cm；樣本數據的方差為 ．

Answer 1

【答案】172；45
【解析】解：計算數據：162，168，170，171，179，182的平均數為

= ×（162+168+170+171+179+182）=172；

樣本數據的方差為

s2= ×[（162﹣172）2+（168﹣172）2+（170﹣172）2+（171﹣172）2+（179﹣172）2+（182﹣172）2]=45，

所以答案是：172，45．

【考點精析】本題主要考查了平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差的相關知識點，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．