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定義在R上的可導函數f(x)，已知y＝e f ′(x)的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區間是

 

A．(－∞，1)         B．(－∞，2)         C．(0,1)             D．(1,2)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：若f‘(x)≥0，則e f ′(x)≥ e0=1，由圖知當x<2時，e f ′(x)≥ 1，所以y＝f(x)的增區間是(－∞，2) 。

考點：指數函數的圖像；指數函數的性質；利用導數研究函數的單調性。

點評：要求函數y＝f(x)的增區間，只需求f‘(x)>0的解集。因此根據y＝e f ′(x)的圖像判斷f‘(x)>0的解集時解題的關鍵。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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7、若函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則f′（x0）=0是x0為函數y=f（x）的極值點的（　�。�

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定義在R上的可導函數y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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定義在R上的可導函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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設f（x）、g（x）是定義在R上的可導函數，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當a＜x＜b時有（　�。�

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a＞b
a＞b
．

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