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【題目】已知，在區間上存在三個不同的實數，使得以為邊長的三角形是直角三角形，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】f（x）=x3﹣3x+2+m，求導f′（x）=3x2﹣3由f′（x）=0得到x=1或者x=﹣1，

又x在[0，2]內，∴函數f（x）在區間（0，1）單調遞減，在區間（1，2）單調遞增，

則f（x）min=f（1）=m，f（x）max=f（2）=m+4，f（0）=m+2．

∵在區間[0，2]上存在三個不同的實數a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是構成直角三角形，

∴2m2＜（m+4）2，即m2﹣8m﹣16＜0，解得4﹣＜m＜4+，

又已知m＞0，∴0＜m＜4+．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數），設與的交點為，當變化時， 的軌跡為曲線.

（1）寫出的普遍方程及參數方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線的極坐標方程為， 為曲線上的動點，求點到的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別是，橢圓C的上頂點到直線的距離為，過且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M，N兩點，

且｜MN｜＝1。

（I）求橢圓的方程；

（II）過點的直線與橢圓C相交于P，Q兩點，點），且，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下列聯表：

男生

女生

合計

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

總計

50

50

100

Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；

Ⅱ根據以上列聯表，是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】是定義在上且滿足如下條件的函數組成的集合：①對任意的，都有②存在常數使得對任意的，都有.

（1）設問是否屬于？說明理由;

（2）若如果存在使得證明：這樣的是唯一的；

（3）設且試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx．

（1）若a=﹣1，求函數f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；

（2）若a=1，求函數f（x）在[1，e]上的最值；

（3）若a=1，求證：在區間[1，+∞）上，函數f（x）的圖象在g（x）=x3的圖象下方．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;

(2)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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