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設(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N=240，則n=
 
．
分析：由于各項系數之和為M=4n，二項式系數之和為N=2n，M-N=240=4n-2n，解方程求得 n 的值．
解答：解：各項系數之和為M=4n，二項式系數之和為N=2n，M-N=240=4n-2n，∴n=4．
故答案為：4．
點評：本題考查各項系數之和，與二項式系數之和的關系，得到 各項系數之和為M=4n，二項式系數之和為N=2n，是
解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數和為M，二項式系數和為N，若M-N=240，則展開式中x的系數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N=56．
（1）求 n，N，M；         
（2）求展開式中常數項為
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若
M
N
=32，則展開式中x2的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源：棗莊一模 題型：單選題

設(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數和為M，二項式系數和為N，若M-N=240，則展開式中x的系數為（　�。�
A．-150B．150C．300D．-300

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